基礎数学例

$\frac{\frac{4 t + 9}{t + 6}}{16 t^{2} - 81}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{16 t^{2} - 81}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$16 t^{2}$ を ${(4 t)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 81}$

ステップ 2.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 9^{2}}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 t$ であり、 $b = 9$ です。

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4 t + 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{t + 6} \cdot \frac{1}{4 t - 9}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{t + 6}$ に $\frac{1}{4 t - 9}$ をかけます。

$\frac{1}{(t + 6) (4 t - 9)}$

基礎数学 例